题目描述

给你一个包含 $n$ 个顶点 $m$ 条有向边的有向图。

顶点编号从 $1$ 到 $n$。

第 $i$ 条有向边从顶点 $u_i$ 指向顶点 $v_i$。

我们称一对顶点对 $(x, y)$ 是一对 可达对，当且仅当从顶点 $x$ 出发沿着若干条（可以是 $0$ 条）有向边移动能够到达顶点 $y$。

求：图中存在多少对 可达对？

输入格式

第一行，两个整数 $n$ 和 $m$，以空格分隔（$2 \le n \le 2000, 0 \le m \le \min(2000, n \times (n-1))$）。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示一条有向边（$1 \le u_i, v_i \le n$，$u_i \neq v_i$）。

数据保证图中不存在重边。

输出格式

输出一个整数，表示图中可达对的对数。

样例

3 3
1 2
2 3
3 2

7

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

16

说明/提示

样例 1 解释

图中存在 $7$ 对可达对，它们是 $(1,1)$，$(1,2)$，$(1,3)$，$(2,2)$，$(2,3)$，$(3,2)$，$(3,3)$。

样例 2 解释

图中任意一对顶点对都是可达对。