题目描述

给你一棵包含 $n$ 个节点的有根树，节点编号从 $1$ 到 $n$。节点 $1$ 是根节点。

每个节点 $u$ 的权值定义为：

• 以节点 $u$ 为根的子树中存在多少个节点的编号是 $u$ 的倍数（包括节点 $u$ 自己）。

请你依次求出每个节点的权值。

输入格式

第一行，一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每一行一个整数，其中第 $i(2 \le i \le n)$ 的整数用于表示节点 $i$ 的父节点编号（数据保证每个节点的父节点编号都小于该节点自身的编号）。

输出格式

输出共 $n$ 行，每一行包含一个整数。第 $i$ 行的整数表示节点 $i$ 的权值。

样例

5
1
1
2
2

5
2
1
1
1

8
1
1
1
2
3
2
2

8
2
2
1
1
1
1
1

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 100$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$