题目描述

Lucas 有一个背包，背包的容量为 $V$。

有 $n$ 个种类的物品，第 $i$ 个种类物品，每件的体积是 $c_i$，价值是 $w_i$，共有 $s_i$ 件。

Lucas 想要选择一些物品装入背包，并且在满足

• 装入背包的物品体积之和不超过 $V$

的情况下，

• 装入背包的物品价值之和最大。

求：最大价值。

输入格式

第一行，两个整数 $n$ 和 $V$，分别表示物品的种类数以及背包的容量。

接下来 $n$ 行，每行包含三个整数 $c_i$，$w_i$ 和 $s_i$，表示第 $i$ 种物品单件的体积，价值，以及第 $i$ 种物品的数量。

输出格式

输出一个整数，表示放入背包的物品体积之和 $\le V$ 的情况下能够获得的最大价值。

样例

3 12
9 13 2
4 6 2
6 8 3

16

6 20
21 100000 1000
3 4 7
8 13 2
11 20 3
7 9 5
4 6 4

33

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 20$，$c_i, w_i, V \le 1000$，$s_i \le 10$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$，$1 \le c_i, V \le 5 \cdot 10^5$，$1 \le w_i \le 10^9$，$1 \le s_i \le 1000$