题目描述

Lucas 今天在种树，他在一条直线上挖了 $n$ 个坑。这 $n$ 个坑都可以种树，但为了保证每一棵树都有充足的养料，Lucas 不会在相邻的两个坑中种树。而且由于 Lucas 的树种不够，他至多会种 $k$ 棵树。假设 Lucas 有某种神能力，能预知自己在某个坑种树的获利会是多少（可能为负），请你帮助他计算出他的最大获利。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,k$。

第二行，$n$ 个整数，第 $i$ 个数表示在直线上从左往右数第 $i$ 个坑种树的获利。

输出格式

输出一个数，表示 Lucas 种树的最大获利。

样例

6 3 
100 1 -1 100 1 -1

200

说明/提示

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，$n\leq 20$。

对于 $50\%$ 的数据，$n\leq 6000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n\leq 300000$，$1 \le k\leq \dfrac{n}{2}$，在一个地方种树获利的绝对值在 $10^6$ 以内。